“中科大俩教授11年解了两道数学难题马鞍山信息网”

本篇文章3529字，读完约9分钟

“有名的学者弗里曼·戴森说，有些数学家是鸟，有些是青蛙。 飞鸟可以俯瞰延伸到遥远地平线的数学远景，青蛙很乐意深入探讨用户提问的细节。 我们就像青蛙在池塘边偶然发现了美丽的花。”

最近，中国科学技术大学教授陈秀雄、王兵取得重大突破，说明了“汉密尔顿—田”和“零阶推算”这两个国际数学界20多年来悬而未决的问题的核心猜想。 面对潮水的赞扬，他们这样说。

十分清楚的“不到十人”

陈秀雄、王兵的论文发表在国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》上。

学术界认为，这份长达123页的论文，全世界完全可以理解的估计是“不到10人”。 “确认了眼神。 我是个不擅长的人。 ’网民的态度真实可爱。 据科普作家称，“这是最难的科普”。

那么，他们到底说明了什么呢？

“我们在沙滩上看到的玉石大多呈圆形，一开始可能有棱角，但随着时间空流逝，潮水开始涨潮，形状越来越完美和接近标准。 但是，无论多么完美的进化，玉石可能也包含着些许奇怪的地方。 从几何学上来说，它被称为“奇点”。 简单来说，“哈密顿——田猜想”推测大部分地方都是完美的，“奇点”的大小是可控的，限制在低维空之间。 ”。 陈秀雄说，他和王兵在数学上严格解释了这一猜想，并据此解释了解体行业的“零阶预估”。

数学推测是关于某种自然现象或理论的推测、假设，如果用数学的方法说明是正确的，就成为定理。 说明错了就扔掉。

“推测——提出说明或证伪，推测——说明或证伪……日新、日新，这是数学快速发展的道路。 ”。 王兵说:“这也是人类对自然认识加深的过程。”

微分几何学是研究空之间几何学的学问，在这个行业中出现了欧拉、高斯、黎曼等伟大的名字。 在大宇宙膨胀、热膨胀收缩之前，许多自然现象可以归结为空之间的演化。 《汉密尔顿——田猜想》和《偏零阶猜想》于20世纪90年代提出，是数学界的核心猜想。

“玉石越来越完美，几何结构成为人们期待的形状。 我们用数学工具解释了自然现象。”陈秀雄说。

一百年后可能会有用

“这两种猜想有什么用？ ’在网站上，这是一个热点话题。 一位学术界网民认为，应该更长远地看待这个问题，目前前沿的数学成果，“也许只有100年后才有用”。

“跟随自己的心，好奇心推动我们的研究”陈秀雄说，基础研究通常不直接着眼于应用，但社会的快速发展说明了基础研究的作用。

微分几何学起源于17世纪，对物理学、天文学、工程学等的迅速发展产生了巨大的推动作用，广义相对论、量子场论等依靠微分几何学为数学奠定了基础。

人工智能、机器人、vr (虚拟现实)等现代技术中也不可缺少微分几何。 例如电影和游戏的特效依赖于计算机图形学，微分几何学是其基础。

“人工智能是对现实世界比较有效的方法。 例如自动驾驶技术可以将过去20年的所有交通事故新闻登录在数据库中，但世界正在迅速发展。 如何应对和避免新情况下的交通事故？ ”。 陈秀雄说，这个问题可以用微分几何的思想来处理，对将来可能发生的交通事故进行“预想”，也许可以尽早避免。

在黑暗的房间里“找门”

研究预期5年，论文篇幅达到123页，发表花了6年时间……相比于预期本身，这些数字背后的故事同样具有吸引力。

11年前，27岁的美国普林斯顿大学博士后王兵提出主攻《汉密尔顿——田猜想》时，他的导师陈秀雄感到惊讶。 三年博士后，只有拿出科研成果才能申请正式教职。 但是，以这个预想的困难，3年多是不可能的，也有可能成为“迷失”“迷路”，破坏学术生活。

王兵(右)和导师陈秀雄在一起。 陶冬青拍

“导师担心我会把自己置于危险的境地”王兵说，他想先做个简单的研究，但意识到做不到，他说:“什么也做不到，没有茶的想法，没有饭的想法，整天都在想这件事。”

数学之美让来自中科大少年班的王兵着迷，但这已经不是一两天了。 2003年，俄罗斯学者格里高利·佩雷尔曼解释了八年来著名的庞加莱的猜想。

“幸运的是，哪里不能说，就像王维的诗一样，你能说美在哪里吗？ 我喜欢。 ”王兵说，佩雷尔曼突破的更大意义在于，打开宏伟科学研究的“宝藏”大门，让世界青年数学迷为之疯狂。

整整两年，王兵读了佩雷尔曼的三篇雄文，发现其中一个错误，佩雷尔曼立即回复表示同意。

但是“汉密尔顿——田猜想”的困难远远超出了想象。 “去年3月在夏威夷召开了会议，看到窗外的景色，突然想起来了。 我们的论证有漏洞。 这意味着做了两年多的研究，写了50多页的论文从零开始。 ”王兵说，犯过两次这样大的错误，小的数不胜数。

“解释一下未知的推测，就像在一平方公里见方的黑暗房间里寻找道路，虽然没有光，但必须要找到一个小时内能出去的唯一的门。 ’陈秀雄说，最有效的方法是朝一个方向走，但人走后不久就会嘟囔。 万一方向错了呢？

“所以，好的数学一定来自内心。 你喜欢，我相信这是正确的。”30多年来研究数学的陈秀雄说。

论文长，解释更长

经过初夏、五年的艰苦奋斗，他们终于完成了预期的讲解，并将成果印在学术网站上，引起了领域内的巨大震动。

为了改进解释，王兵把论文投稿到了有名的数学期刊上，不料却开了另一次长征。

预计说明会有很多新概念、新做法，这本期刊的匿名审稿人不断提出疑问，他们不断回答说明。 两年间，回答达到10次以上，回答复印积累了近200页，比原文还要长。

本以为他们解释了，却收到了拒绝稿件的信，审稿人含糊其辞地说，还对有些解释不满意。

但是，在学术网站上出现了构思相近、结构相似的另一篇论文。 作者是欧洲人，他的论文框架基于陈秀雄、王兵论文的重要想法，但主张自己解释了“汉密尔顿——田猜想”。

多年的成果可能会被夺走，但陈秀雄和王兵将副本分成两份，分别在不同的学术杂志上投稿，并在年末被接受。 为了杂志的排期，去年和今年，他们分别在103页论文的前半部分和123页的后半部分发表了。

那位欧洲学者在正式发表的论文中，明确了陈秀雄、王兵已经说明了“汉密尔顿—田猜想”。 这样争议的尘埃落了。

《微分几何学杂志》审稿人评论认为，陈秀雄、王兵的论文是几何分解行业的重大进展，将刺激许多相关研究。 菲尔兹奖获得者西蒙·唐纳森称赞这是“几何行业近年来的一大突破”。

这个时候，距离他们开始研究已经过了11年。

回国后，这里有最好的学生

一进入王兵的办公室，最引人注目的就是大黑板，几乎占据了一面纵墙。 “我还是太大了，写几步就没地方了。 ”在王兵看来，数学是长跑的积累，“不写在黑板上，可能想的不对”。

王兵教授解释了“汉密尔顿—田”猜想的大致原理。 本报记者陈诺摄

年，在美国获得终身教职的王兵和夫人一起回国了。 一个是为了“归属感”，另一个是“因为这里有最好的学生”。

除了常规教育外，王兵还创办了“讨论班”，每周一开课，20多个学生中有来自本校的，越来越多的学生是来自天南海北慕名的“数学弟子”。

21岁的徐钰伦来自复旦大学数学系的“学霸”，4个月前来到合肥，租到了中科大学校旁边的公寓。

一个教室，一个黑板，每次围着一篇论文，一个人上台讲话，大家就会在台上听。 徐钰伦说，学生一旦不能在舞台上说话，王兵就会从长椅上“跳”到讲台上，拿着粉笔和大家一起往下推演。 “大家笑着讨论数学，很纯粹。 我想这就是喜欢数学的天堂。”

来自辽宁省的中科院博士生，一读论文、处理难题，就有点浮夸，王老师会对他说:“提出问题比处理问题更重要。”“数学的边界越来越大。”

”中士勤奋地走了过来。 中士听说，如果小生死了。 下士听了，笑了。 ”。 21岁的赵新锐说，自己在讨论班记得最清楚的是，导师引用了《道德经》中的这句话，“这是数学研究的边界和宗旨”。

留下新的“玉石”

“现在的学生比我当时在中科大读书时的水平要高很多，本科生已经达到了海外名校的研究生水平。 ”。 王兵说，数学强调世代积累，不仅仅是一个身体，是大学、一个国家的事，他看到的是中国数学的未来。

面对说明预想的巨大社会反响，陈秀雄和王兵“出乎意料”。 “我希望吸引越来越多的年轻人来研究基础学科。 不仅是数学，还有物理、化学……基础工作需要有人做”陈秀雄说。

“论文发表后，我收到了很多邮件。 很多在论文中，表达了对数学的憧憬，也有人主张“数学爱好者被金融误解了”。 ”。 王兵说，中国越来越强大，越来越多优秀的年轻人需要进入，夯实国家的数学基础。

在佩雷尔曼解释庞加莱猜想的论文中，留下了准备下一步研究“汉密尔顿——田猜想”的话。

“这个指针是我们研究这个猜想的理由。 ”。 王兵说，如果解释《汉密尔顿——田猜想》在寻找“最完美的玉石”，那么在他俩的论文和之后的其他论文中，他们也留下了新的方向、新的线索。 就像新的“玉石”一样，这是数学界的传承，也是通向未来的路标。